CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

Bài toán

Tìm , biết:
1 5 1
2
𝑥 + = :
2 8 4
1 5
2
𝑥 + = .4
2 8
1 5
2
𝑥 + =
2 2

Có số hữu tỉ nào mà

5 1
𝑥 = −
2 2
2

2

𝑥 =2

Không

bình phương của nó
bằng 2 hay không?

BÀI 1: SỐ VÔ TỈ.
CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
(2 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
Số vô tỉ
Căn bậc hai số học
Luyện tập

I. SỐ VÔ TỈ
1. Khái niệm số vô tỉ
Số vô tỉ là các số không phải là số hữu tỉ.
VD:

Cách tính, lịch sử
hình thành số Pi?
5

2. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

HĐ1 Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
1
=0,333 …=0 , ( 3 )
3

Những số thập phân vô hạn mà phần thập phân của chúng không có
một chu kì nào cả được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
VD:

3. Biểu diễn thập phân của số vô tỉ
Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn
không tuần hoàn.

Ví dụ 1

Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Nếu thì a không thể là số vô tỉ.
b) Nếu thì a không thể là số vô tỉ.
c) Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ.

Giải
a) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu thì a là số hữu tỉ và do đó a
được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn,
tức là a không thể là số vô tỉ.
b) Đúng. Ta có thể giải thích như sau: Nếu a là số nguyên thì a cũng là
số hữu tỉ và do đó theo lập luận trên a không thể là số vô tỉ.
c) Sai. Ta có thể giải thích như sau: Số thập phân hữu hạn không thể là
số thập phân vô hạn không tuần hoàn và do đó không thể là số vô tỉ.

Luyện tập 1

Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là
số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao?

Khẳng định đúng vì những số không
phải số hữu tỉ là số vô tỉ.

II. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

HĐ2

Tính

a) 32 ¿ 9
là căn bậc hai số học của
b) ( 0,4 )2 ¿ 0,16
là căn bậc hai số học của

 Khái niệm
Căn bậc hai số học của số không âm là số sao cho .

Căn bậc hai số học của một số không âm phải là số không âm.
Ví dụ:
nhưng không được gọi là căn bậc hai số học của .

Chú ý:
 Căn bậc hai số học của số được kí hiệu là .
 Căn bậc hai số học của số là số , viết là .

Lưu ý: Cho . Khi đó:
o Đẳng thức là đúng nếu và .
o .

Ví dụ 2

Chứng tỏ rằng:
a) Số là căn bậc hai số học của số
b) Số không phải căn bậc hai số học của

Giải
a) Ta có: và nên là căn bậc hai số học của

b) Tuy nhưng nên không phải là căn bậc hai số học của .

Ví dụ 3
a)

√ 81

¿9

Tìm giá trị của:

b)

√ 0 ,81

¿0,9

c)

√

64
49

8
¿
7

Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng "Nếu số nguyên dương a
không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì là số
vô tỉ." Như vậy các số, , , , ... đều là số vô tỉ.

Luyện tập 2
a)

√ 1600

¿ 40

b)

√ 0,16

¿ 0,4

c)

√ √

1
9
2 ¿
4
4

¿

Tìm giá trị của:

3
2

HĐ3

Sử dụng máy tính cầm tay

Ví dụ 4

Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị trong mỗi trường
hợp sau:

a)

√ 1522 756

¿ 1 234

b)

√ 127 . 137

≈ 68,5492524

III. LUYỆN TẬP
a) Đọc các số sau:

b) Viết các số sau:

đọc là: căn bậc hai số học của mười

Căn bậc hai số học của viết là: 

lăm

Căn bậc hai số học của  viết là: 

 đọc là: căn bậc hai số học của hai

Căn bậc hai số học của  viết là: 

mươi bảy phẩy sáu
 đọc là: căn bậc hai số học của
không phẩy tám mươi hai

Chứng tỏ rằng:
a) Số là căn bậc hai số học của
b) Số không phải là căn bậc hai số học của
c) Số là căn bậc hai số học của số nhưng không phải là căn bậc
hai số học của số

Giải
a) Vì và nên số là căn bậc hai số học của số .
b) Vì tuy nhưng nên số không phải là căn bậc hai số học của số .
c) Vì và nên số là căn bậc hai số học của số . Ngược lại, vì nên không
phải là căn bậc hai số học của số .

Tính giá trị của biểu thức:
a)

¿0,7+0,8=1,5

b)

¿0,6−0,9=−0,3

c)

¿ 8. 3 − 8 ¿24−8=16

d)

¿0,1.20+0,2.40¿ 2+ 8=10

Vận dụng

Tìm số thích hợp điền vào ?

196
12

1,3

0,01

1
9

1,5

0,15

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm,
hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình
vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD
b) Tính độ dài đường chéo AB.

Giải
a) Diện tích của hình vuông ABCD là:
b) Độ dài đường chéo AB là:

Ghi nhớ: là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng
1.

0
1

Phát biểu nào sau đây là sai ?

√2 ∈ 𝐼
𝜋∈𝐼

√ 9∈𝐼
√ 4 ∈𝑄

0
2

Số nào trong các số sau không là số hữu tỉ?

12

3 ,(14 )

√3

2
3

0
3

Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ?

0,121212…
0,12341234…

√ 121

0,012001200012…

0
4

Căn bậc hai số học của 225 là:

15
15v à−15

−15
5

0
5

Chọn câu trả lời sai. Nếu thì bằng:

( )
2
3

4
9

2

(

)
−2
−(
3 )
−2
3

2

2

0
6

Nếu thì bằng:

3

81

27

9

0
7

Trong các số số nào không có căn bậc hai là số hữu tỉ.

12321
2 ,5

5 , 76
0 , 25

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức

Hoàn thành các bài

Chuẩn bị bài mới “Tập

đã học trong bài

tập trong SBT

hợp R các số thực”.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!